公务员考试数学运算60题

1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。
    A.172 B.174 C.176 D.179
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此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0， 但是还要注意25算几个5呢？ 50算几个5呢？ 125算几个5呢，具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除，
例如
25＝5×5  所以具有2个5，  50＝2×5×5 也是2个5   125＝5×5×5  具有3个5
方法一：
我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数   700/5=140
还不行 我们还要看有多少25的倍数  700/25=28
还要看有多少125的倍数  700/125=5
625的倍数： 700/625=1
其实就是看 700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n      

5^n必须小于700
所以答案就是 140＋28＋5＋1＝174
方法二：
原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数 直到商小于5
700/5=140  140/5=28   28/5=5   5/5=1
答案就是这些商的总和即174
140 是计算含1个5的 但是里面的25的倍数只被算了一次，所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字，以此类推，就可以将所有含5的个数数清！
2. 王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？
    A.1999 B.9999 C.1994 D.1995
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这个题目是计算有多少页。
首先要理解题目
这里的字是指数字个数，比如 123这个页码就有3个数字
我们通常有这样一种方法。
方法一：
1～9 是只有9个数字，
10～99 是 2×90＝180个数字
100～999 是 3×900＝2700个 数字
那么我们看剩下的是多少
6869－9－180－2700＝3980
剩下3980个数字都是4位数的个数
则四位数有 3980/4=995个
则这本书是 1000＋995－1＝1994页
为什么减去1
是因为四位数是从1000开始算的！
方法二：
我们可以假设这个页数是A页
那么我们知道，
每个页码都有个位数则有A个个位数，
每个页码出了1～9，其他都有十位数，则有A－9个十位数
同理: 有A－99个百位数,有A－999个千位数
则： A＋（A－9）＋（A－99）＋（A－999）＝6869
4A－1110＋3＝6869
4A＝7976
A＝1994
3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？
    A、 4 B、5 C、3 D、6
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我们先进行简单的判断，首先什么数字个位数×9得到的数个位数还是原来的
乘法口诀 稍微默念一下就知道是5×9
或者0×9 （个位数是0的2位数×9 百位数肯定不等于原来的十位数所以排除）
好我们假设这个2位数是 10m＋5 ，m是十位上数字，我们在这个数字中间插入c 这个数字
那么变成的三位数就是 100m＋10c＋5
根据关系建立等式：
100m＋10c＋5＝9×（10m＋5）
化简得到 ： 10m＋10c＝40
m＋c＝4
注意条件 m不等于0，
则有如下结果（1，3），（2，2），（3，1），（4，0） 四组， 答案是选A
4. 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取偶数位置上的牌，问最后剩下的一张牌是多少号？
    A、1 B、16 C、128 D、256
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这个题目本身并不难，但是一定要看清楚题目，题目是抽取偶数位置上的牌，1是奇数位置上的，这个位置从未发生变化，所以1始终不可能被拿走，即最后剩下的就是编号1的骨牌。
当然如果每次是拿走奇数位置上的，最后剩下的是编号几呢？
我们做一个试验，将1到100按次序排开。每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。我们发现，骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。同时我们有一个更重要的发现，那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。这个自然我们知道是2^n，但是当2^n＝2时它的一半就是1，在接下来的一轮中就会被拿走。因此我们发现每一轮操作2^n位置上的数都会变为2^(n-1) 当2^n=1时 被拿走。按照这样的操作，100个多米诺骨牌每次少1/2， 当操作6次即剩下的数目小于2个（100÷2^6<2）。根据上面我们发现的规律，必然是最后留下了2^6＝64 移动到了第1位也就是仅剩下的1位。所以答案是100内最大的2^n=64
总结：大家记住这样一个规律 直线排列最后剩下的是总数目里面最大的2^n次方
此题300内最大的2的n次方就是256
所以如果每次拿走奇数位置上的骨牌，那么最后剩下的就是编号256
5. 两人和养一群羊，共n只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了n元。两人商定评分这些钱。由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么甲应该给以多少钱？
    A.8 B.2 C.4 D.6
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这个题目就是一个常识的题目没有什么可以延伸的空间，所以我就主要介绍一下解答方法。
X^2是总钱数，分配的时候10 元， 2次一轮，最后单下一次，说明总钱数是10的奇数倍数根据常识，只有个位数是4，或者6才是十位数是奇数，那么个位数都是6
说明 最后剩下6元  乙应该给甲 10－（10＋6）/2=2元
6. 自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于： (责任编辑：admin)【返回首页】
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