A．26 B．24 C．28 D．22
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结果相同，我们可以逆推出A，B，C，D
假设这个变化之后四个数都是M
那么
A＝M－2
B＝M＋2
C＝M/2
D=2M
A＋B＋C＋D＝90＝4.5M
M＝20,则B＝20+2=22
7. 自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?   A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个
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根据题目的条件我们看
P＝10X＋9＝10（X＋1）－1
P＝9Y＋8＝9（Y＋1）－1
P＝8Z＋7＝8（Z＋1）－1
这样我们就发现了 P＋1 就是 8，9，10的公倍数
我们知道 8，9，10的最小公倍数是360
则100～1000内有 2个这样的公倍数。
所以满足条件的P 就是 360－1＝359，
或者 720－1＝719
8. 三个连续的自然数的乘积比M的立方少M，则这三个自然数的和比M大多少（）
    A 2M B4M C 6M D 8M
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方法一：特例法你可以随便找3个连续自然数试试看，
例如 1×2×3＝6
比6稍大的立方数是8 即2^3=8
8-6刚好是2
所以说明 M＝2， 那么我们看 1＋2＋3＝6
6－M＝4
可见是2M
方法二：
平方差公式： 我们假设这三个连续自然数中间的数字是a，那么 这三个数字分别是，
a－1，a，a＋1
乘积是 a×（a－1）×（a＋1）＝a×（a^2－1）＝a^3-a
跟题目说的比M^3少M条件对比 我们发现 M就是a
再看 （a－1）＋a＋（a－1）＝3a ＝3M
可见 答案就是2M
9. 一个7×7共计49个小正方形组成的大正方形中，分别填上1～49这49个自然数。每个数字只能填1次。使得横向7条线，纵向7跳线，两个对角线的共计16条线上的数字和相等！则其中一个对角线的7个数字之和是（）
    A 175 B 180 C 195 D 210
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这个题目猛一看好复杂，其实仔细看看就会发现端倪。虽然看上去像是一个幻方问题 或者类似于九宫图，但是这里并不是让你关注这个。
49个数字全部填入， 满足条件后，我们发现横向有7条线 产生7个结果并且相等。那么这个7个结果的和 就是这7条线上的所有数字之和，很明显就发现了就是1～49个数字之和了
，根据等差数列求和公式：（首项＋尾项）×项数/2=总和
（1＋49）×49/2＝25×49
则每条线的和是 25×49/7=175
因为对角线和横线7条线的任意一条的和相同所以答案就是175.
10. 把1～100这100个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，留1，擦去2,3,4，留5，擦去6,7,8……（每擦去3个数，留一个数）。直到最后剩下的一个数是多少？
    A、47 B、48 C、49 D、64
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考察点：周期循环等比数列的问题
这个题目考到的可能性不是特别大，但是不排除。就只介绍规律吧。
主要是看间隔编号的个数。 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么 公式是： 2/1×（A－2^n） 这是最后剩下的数字 2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×（A－3^n）
间隔是3：4/3×（A－4^n）
间隔是4：5/4×（A－5^n）
特别注意的是：此题的A值不是随便定的 必须满足 A－1要能够除以间隔编号数目。否则最后的结果就是全部被拿走。
该题答案是： 按照公式4/3×（100－4^3）=48  但是这是按照去1开始得如果是留1  那么答案是 48＋1＝49

11. 下列哪项能被11整除？
    A．937845678 B．235789453 C．436728839 D．867392267
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9＋7＋4＋6＋8＝34
3＋8＋5＋7＝23
34－23＝11
所以 答案是A
所有的奇数位置上的数之和－所有偶数位置上数字之和＝11的倍数 那么这个数就能被11整除。
这类题目属于数字整除特性题目我们这里就顺便介绍几个这样的规律：
（1） 1与0的特性：
      1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
      0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.
（2） 若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3） 若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（4） 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5） 若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6） 若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7） 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 (责任编辑：admin)【返回首页】
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