参考答案与解析

1．【答案】Ｃ。

【解析】若男生人数为女生人数的3倍，则3年后，男生的年龄之和仍然为女生的3倍。3年后男生年龄之和比女生年龄之和的3倍少36岁，说明男生人数比女生人数的3倍少36÷3＝12人，故女生人数为（84＋12）÷（3＋1）＝24人，男生为84－24＝60人。

2．【答案】Ｂ。

【解析】全部比赛前三名的总分为8＋7＋17＝32分，每个项目前三名的分数和至少是3＋2＋1＝6分，所以每个项目前三名的分数和应该是32的大于6的约数，只能是8、16、32；如果是16或32，因为甲得了一个第一，所以甲的得分应大于8，不合题意，所以每个项目前三名的分数和是8分，共有项目32÷8＝4个。

4.【答案】C。

【解析】6以下的质数有2、3、5，2+6=8不是质数，3+6=9也不是质数。因此最小的那个年龄为5岁，他们的年龄之和为5+11+17=33岁。

5.【答案】B。

【解析】圆的周长之比等于半径之比，所以大圆的周长是小圆的20倍，即小圆需要滚动20圈。

6．【答案】Ｄ。

【解析】如果两人不调头走，两人相遇需要1350÷1000÷（4＋5）×60＝9分钟。如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了1、－3、5、－7、……分钟的路程，由于9＝1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17，则出发后1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81分钟两人相遇。

8.【答案】A。

【解析】根据题意，练习本单价×第二、一两组人数之差=58分，练习本单价×第四、二两组人数之差=29分，所以，练习本单价是58与29的公约数。所以练习本的单价是29分，即0.29元。因此，全班人数是（2.61×2+3.19+3.48）÷0.29=11.89÷0.29=41人。

9.【答案】C。

【解析】设甲职位有x人，则乙职位有（90-x）人。依题意有1500x=2500×（90-x）×40%，x=36人。因此乙职位有90-36=54人，比甲职位多54-36=18人。

10．【答案】Ｄ。

【解析】设32头牛和ｘ匹马的价钱相同，则交换后，ｘ头牛和32－14＝18头马的价钱相同，则32∶ｘ＝ｘ∶18，解得ｘ＝24。故每头牛和马的价格比为24∶32＝3∶4。