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假设大桶的容量是N杯，则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后，两桶中的物质分别为甲桶中有（N-1）杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，这杯混合物中有牛奶1/（N+1）杯，有糖水N/（N+1）杯，因此乙桶中剩余的牛奶有N/（N+1）杯，而倒入甲桶中的糖水也有N/（N+1）杯。甲桶内的糖水喝乙桶内的牛奶一样多。
解析二：本题还可以利用简单的极限法来求解。
如果杯子的容量与桶相同，那么相当于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这事两桶中牛奶、糖水的容量均相同。
甲乙两辆汽车都有北京经长沙开往广州出发时两车共有乘客160人，在长沙站甲车增17人，乙车减23人，这样在开往广州时，两车人数正好相等，问甲车原有（ ）人。
A.60
B.75
C.90
D.100
答案：A
解析一：两车经过长沙站后，总人数变为160+17-23=154人，这时两车人数相等，则甲车此时人数为154/2=77人。而在长沙站甲车增加了17人，因此甲车原有77-17=60人。
解析二：由于甲车增加17人，乙车减少23人之后，两车人数相等，因此在长沙站之前，两车人数相差17+23=40人，而两车人数之和为160人，因此甲车原先有60人，乙车原先有100人。
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