数字特性法

    数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。 掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）

（一）奇偶运算基本法则

【基础】   奇数±奇数=偶数 
           偶数±偶数=偶数
           偶数±奇数=奇数； 
           奇数±偶数=奇数。

【推论】
    1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
    2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同

（二）整除判定基本法则

1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

    能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
    能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
    能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
    一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
    一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
    一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。　

2、能被3、9整除的数的数字特性

　 能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除
　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数

3、能被11整除的数的数字特性

　 能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除

（三）倍数关系核心判定特征

如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。

【例22】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。
A.15     B.16     C.12     D.10

【答案】C

【解析】报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。

【例23】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）
A.XXXYXX    B.XYXYXY    C.XYYXYY    D.XYYXYX

【答案】B

【解析】因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

【例24】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
A.33    B.39     C.17     D.16

【答案】D　

【解析】答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。

【例25】（国2005一类-44、国2005二类-44）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？（ ）
　A.1元    B.2元    C.3元    D.4元

【答案】C

【解析】因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，所以硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。

【注一】很多考生还会这样思考："因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，所以硬币的总价值也应该是4的倍数"，从而觉得答案应该选D。事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。

【注二】 本题中所指的三角形和正方形都是空心的。

【例26】（国2002A-6）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ）
　A.34岁，12岁    B.32岁，8岁    C.36岁，12岁    D.34岁，10岁

【答案】D

【解析】由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。

【例27】（国2002B-8）若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ）。(责任编辑：admin)【返回首页】
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