【例题】12-22+32-42+52……-1002+1012 = ( )
　　
　　A. 5000 　　B. 5050
　　
　　C. 5100　　 D. 5151
　　
　　【例题】有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。
　　
　　A. 1 B. 2
　　
　　C. 3 D. 4
　　
　　【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。
　　
　　A. 7　　 B. 8
　　
　　C. 9 　　D. 10
　　
　　【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。
　　
　　A. 93 　　B. 94
　　
　　C. 95　　 D. 96
　　
　　【例题】一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。
　　
　　A. 10 　　B. 19
　　
　　C. 26 　　D. 27

　　
　　【解析】D。本题属于计算类题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 化简：
　　
　　12-22+32-42+52……-1002+1012
　　
　　=12+(-22+32-42+52……-1002+1012 )
　　
　　=1+2+3+4+5+……+100+101，根据等差数列求和，可算出结果为5151。
　　
　　所以选择D选项。
　　
　　【解析】C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。
　　
　　【解析】C。本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。所以选择C选项。
　　
　　计算过程：设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有3×3=9种。
　　
　　【解析】C。本题为构造类题目。总分为92.5×6=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分(还余282分)。而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。那么最高分至少为95。所以选择C选项。
　　
　　【解析】D。本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9?3=27，所以选择D选项。