第三部分 数理能力

一、数学应用

56.A［解析］ 经济利润问题。设甲股票买了X元，乙股票买了Y元，列方程组：

X+Y=24000

15%X-10%Y=1350

解得X=15000，Y=9000，故X∶Y=15∶9=5∶3, 选A。

57.D［解析］ 工程问题。相同的时间内，一班组完成了100套，二班组加工了100-5=95（套），三班组加工了100-10=90（套），因此二班组、三班组的效率比为95∶90。当二班组完成任务时，即加工了100套，设此时三班组加工了x套，有95∶90=100∶x，得到x=1800/19。因此未完成的为100-1800/19=100/19（套）。

58.C［解析］ 假设答对x题，取最坏情形，剩下都答错，则答错20-x题，总分不少于50，则有3x-（20-x）≥50，求得x≥17.5，取最小值为18。

59.D［解析］ 列方程组。设学徒工、熟练工、技师分别有X,Y,Z名。则有：

X+Y+Z=80

2X+6Y+7Z=480

2X=6Y

得到：X=15,Y=5,Z=60,所以Z∶Y=60∶5=12。选D。

60.B［解析］ 漂流瓶问题。漂流所需时间T=2t逆t顺/(t逆-t顺)（其中t逆和t顺分别表示漂流瓶逆流和顺流所需时间），代入可得：T=2×5×7/(7-5)＝35（天）。

61.B［解析］ 设英文和数学都不及格的有x人，根据容斥原理公式——|A|＋|B|－|A∩B|=|A∪B|可得：15+19-x=50-21→x=5,故本题正确答案为B。

62. C［解析］ 经济问题。共花钱24元，超过5千米的部分为24-10.8=13.2（元），超过5千米后走了13.2÷1.2=11（千米），总路程最多为16千米，因为步行460米后花费相同，说明460米后的路程一定超过15千米，则总路程15+0.46 < S≤16，则C到B的距离7.73 < S/2≤8，因不足1千米按1千米计费，故应看成8千米，共花费10.8+（8-5）×1.2=14.4（元）。

63. C［解析］ 排列组合。不停水的时间有5天，形成6个空，要求不相连，即为在6个空中插2，C26=15。

64. A［解析］ 设这批大米一共有x袋，则x/5+60+x/4-60+220=x，求得x=400。故本题正确答案为A。

65. B［解析］ 第一年为第1位工会主席的第四年，中间16年共有4位，第18年为最后一位工会主席的第一年任职，总共最多有1+4+1=6(位)。

二、资料分析

66. A［解析］ 根据2010年住宿和餐饮业实现零售额68.1亿元，同比增长24%，可得到2009年住宿和餐饮业实现零售额为68.1/(1+24%)。根据图1可得，2009年社会消费品零售总额为612.59亿元，因此所占比重为68.1/(1+24%)÷612.59×100%≈68/1.25÷613×100%≈68×0.8÷613×100%＝54.4/613×100%≈9%。故选A。

67. B［解析］ 根据材料可以直接得到：社会消费品零售总额为673.3亿元；乡村市场为719.48-673.3=46.18(亿元)。所以673.3/46.18≈673/46≈14.6。选B。

68. D［解析］ 在限额以上批发和零售企业实现零售额中，汽车类占44%，化妆品类占2%，金银珠宝类占4%。故所占比重为169.5×（44%+2%+4%）÷719.48≈170×50%÷720≈1/9≈0.11。选D。

69. D［解析］ 根据图1，2006年为358.10，2010年为719.48，是2006年的2倍，所以只是翻了一番（注意：翻两番应该是原来的4倍），A选项错误。

B选项中金银珠宝类所实现的零售额2010年占4%，汽车类占44%，差别很大，金银珠宝类的零售额并非仅次于汽车，B选项错误。

C选项前半句是对的， 24%-18.2%=5.8%，但“……对社会消费品零售额的贡献最大”无从说起，排除。

D选项，根据材料可以得知，社会消费品零售总额为719.48亿元，其中城镇市场实现673.3亿元，故乡村市场为719.48-673.3=46.18（亿元）。则“家电下乡”比重为8/46.18×100%≈17?3％，正确。故本题选D。

70. C［解析］ 根据表格，人口密度最大和最小的分别为42869人/平方公里和584人/平方公里,42869/584≈73。选C。

71. C［解析］ 2009年末，上海常住人口比上年增长了(1921.32-1888.46)÷1888.46×100%=32.86÷1888.46×100%≈33÷1900×100%≈1.7%，选C。

72. A［解析］ A松江区：118.99-107.42；B嘉定区：110.54-103.42；

C金山区：69.1-64.56；D普陀区：113.59-108.71。

经粗略估算，A项数值超过10，为最大。

73. B［解析］ A项，根据表格数据可知A项正确；

B项，2009年常住人口：青浦区和奉贤区分别是81.55万人和81.9万人,相差0.35万人，而金山区和崇明县相差69.24-69.1=0.14（万人），错误；

C项，普陀区常住人口比上年增加了(113.59-108.71)÷108.71×100%=4.88/108.71×100%≈4.5%,正确；

D项，2009年浦东新区常住人口数量为419.05万，2008年浦东新区和南汇区常住人口之和为305.7+106.21=411.91（万），增加了7.14万，略有增加。

74. C［解析］ 29245/1915-1≈14.3。注意题目要求是求增长了多少倍。

75. D［解析］ 29245/27596-1<30/27-1=1/9≈0.111，选D。

76. B［解析］ 求增速最快的五年，可参照比较五年中首尾年份的倍数关系。据图可知，1990年居民可支配收入约为1985年的2倍多一点，1995年是1990年的3倍多，2000年是1995年的不到2倍，2005年是2000年的1倍多一点。故选择1990—1995年。

77. A［解析］ A选项：1994年首次突破1万元，2000年超过2万，经过了六年时间，错误。

B选项：从“……年均增长15.1%，扣除价格因素，实际年均增长7.0%”可知价格因素确实起到了一定的抑制作用，正确。

C选项：21494-20906=588（元），正确。

D选项：从20.8%到12.2%，到8%，增速确实有所减缓，正确。故选A。

78. A［解析］ 持“无所谓”态度的家长有20人，占20%，说明总家长数为20÷20%=100（人），则持“反对”态度的家长比例为(100-20-10)÷100×100%=70%。

79. C［解析］ 这次抽查的学生和家长的总人数为50+80+70+100=300（人）。

80. D［解析］ 概率为80÷(50+80+70)=2/5，选D。
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